4 Public-Key-Kryptographie

Ein großer Nachteil der "klassischen" Verfahren ist, daß vor dem Austausch geheimer Nachrichten zuallererst der Schlüssel über einen sicheren Kanal übertragen werden muß.
Public-Key-Kryptosysteme wurden 1977 von Diffie und Hellman eingeführt. Sie verwenden zwei Schlüssel bzw. Algorithmen, etwa einen öffentlichen Schlüssel E und einen privaten Schlüssel D.
Wenn beispielsweise Alice (A) an Bob (B) eine Nachricht M schicken möchte, verwendet sie seinen öffentlichen Schlüssel E_B und bildet damit den Chiffretext C = E_B(M).
Bob erhält C, und mit der nur ihm bekannten Dechiffrierfunktion D_B berechnet er D_B (C) = D_B (E_B (M)) = M:



Das funktioniert nur, wenn es unmöglich ist, D aus E "in vertretbarer Zeit" zu bestimmen. (Theoretisch besteht noch die Möglichkeit, alle möglichen Klartexte M mit E zu veschlüsseln und die Ergebnisse mit C zu vergleichen.)
Das populärste Public-Key-Verfahren ist RSA, das nach seinen Veröffentlichern Rivest, Shamir und Adleman benannt ist. Es beruht auf der Schwierigkeit, große Zahlen zu faktorisieren.

4.1 RSA